焦距公式是什么(焦距计算公式推导怎么求)

　　单球面折射成像公式说明了u和v之间的关系，它适用于所有凸、凹球面的成像，但在应用时，u、v、r必须遵守如下符号规则:实物、实像时物距u、像距v均取正值;虚物虚像时物距u、像距v均取负值，凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径r取正,反之取负。

　　对于给定的物距u,不同的折射球面(n1、n2、r不同)有不同的像距v与之对应，因此，式子右端的(n2-n1)/r决定的球面折射本领的大小，称之为折射的焦度，用Φ表示:

　　Φ=n2-n1/r式2

　　若r以米(m)为单位，则Φ的单位为屈光度，用D表示,1D=100度。由式可知:(n1-n2)越大,r越小，光焦度Φ越大，折光本领越强。焦距等于焦度的倒数f=1/Φ。焦距越小折光本领越大。

　　当点光源位于主光轴某点F1时，由该点发出的光线经单球面折射后，成为平行光线，即v=∞，则点F1称为该折射面的第一焦点(物方焦点)，从第一焦点F1到折射面顶点p的距离称为第一焦距(物方焦距),用f1表示。

　　F1P为第一焦距

　　将v=∞,u=f1代入可求得:

　　式3

　　如果平行于主光轴的近轴光线经单球面折射后成像于主光轴F2点，则F2称为折射面的第二焦点(像方焦点)，从F2到p的距离称为第二焦距。像方焦距以f2表示。

　　F2P为第二焦距

　　将u=∞，v=f2代入式可求得:

　　式4

　　当f1、f2为正时，f1、f2是实焦点，折射面有会聚光线的作用;当f1、f2为负时，f1、f2是虚焦点，折射面有发散光线的作用。

　　由式3、式4可知第一焦距和第二焦距并不相等，二者的比值为:

　　f1/f2=n1/n2式5

　　由式2、式3、式4可得到折射面的两个焦距与焦度之间有如下的关系:

　　式6

　　然而，有时希望用折射面的两个焦距f1、f2表示近轴光线的单球面折射成像公式。由式1、式6可得:

　　式7

　　式6称为近轴光线单球面折射成像的高斯公式。

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